Как определить массу одной молекулы воды

Масса молекул. Количество вещества (Колебошин С.В.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Как вы уже знаете, все тела состоят из молекул. Если говорить о массе молекул и выражать ее в граммах или килограммах, то мы увидим, что масса очень мала, а если говорить о количестве молекул, например в одном кубическом сантиметре окружающего нас пространства, то количество этих молекул будет огромно. Работать с очень маленькими или очень большими числами не очень удобно, тем не менее ученые смогли разобраться, как можно выражать массу или размеры молекул не очень большими обозримыми числами, не больше сотни. Сегодня мы вами разберем, как им это удалось.

Введение

У нас есть пластмассовые шарики и гирька, как нам определить, где больше вещества?

Положим шарики и гирьку на весы для сравнения массы (Рис. 1):

Рис. 1. Определение массы (Источник)

Мы видим, что одна гирька значимо перевешивает семь пластмассовых шариков. Опыт с весами дает нам ответ – больше вещества в железной гирьке, это если мы сравниваем массы – меры инертности железа и пластмассы.

А что если мы сравним не массы, а количество вещества, которое пошло на изготовление шариков и гирьки, фактически количество частиц, из которых они состоят? Взяв в руки шарики и гирьку, мы увидим, что гирька фактически теряется на фоне этих шариков. Если бы мы умели считать количество частиц, которые входят в железо и пластмассу, то мы бы увидели, что количество атомов железа окажется значительно меньше количества молекул во всех пластмассовых шариках. Значит вещества больше в пластмассе.

Правильными являются оба ответа.

Все дело в том, что в первом случае мы сравнивали массу, то есть меру инертности тел, а во втором случае мы сравнивали количество молекул, количество вещества.

Простую аналогию мы можем провести с сахаром в мерном стаканчике. На вопрос, сколько там сахара, можно ответить, посмотрев на деление стаканчика и ориентировочно сказать, сколько там граммов сахара. Можно пересчитать каждую крупинку, находящуюся в стаканчике, и ответить, какое количество их содержит стаканчик. Правильными будут и первый, и второй ответы. Когда же удобнее говорить о массе молекул, а когда удобнее говорить о количестве вещества? Именно это и является темой урока: «Масса молекул, Количество вещества».

Количество молекул. Число Авогадро

В XIX веке итальянский ученый Авогадро установил интересный факт: если два разных газа, например водород и кислород, находятся в одинаковых сосудах, при одинаковых давлениях и температурах, то в каждом сосуде будет одинаковое количество молекул, хотя массы газов могут отличаться очень сильно, в нашем примере – в 16 раз (рис. 2).

Рис. 2. Опыт Авогадро (Источник)

Все это обозначает, что некоторые свойства тела определяются именно количеством молекул, а не только массой.

Что же мы понимаем под термином «количество вещества»? Любое вещество состоит из молекул, атом, ионов – значит, имеет смысл под количеством вещества понимать количество молекул.

Физическая величина, которая определяет количество молекул в данном теле, называется количеством вещества. Обозначается греческой буквой ν – ню.

Условились за единицу количества вещества принять такое его количество, в котором содержится столько частиц (атомов, молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг (12 граммах) изотопа углерода с атомной массой 12.

Называется эта единица моль.

Из этого определения выходит, что в одном моле любого вещества будет одинаковое количество молекул. В одном моле любого вещества содержится 6,02·10 23 молекул или частиц. Эта величина носит название постоянная Авогадро.

Рис. 3. Определение полного числа молекул (Источник)

Эта формула позволяет узнать полное число молекул при известном количестве вещества.

Масса молекул

Масса молекулы крайне мала. Определили это физики при помощи так называемого масс-спектрографа. К примеру, значение массы молекулы воды (рис. 4):

Рис. 4. Определение массы молекулы воды (Источник)

Как мы видим, так же, как и в случаях с количеством вещества, сравнивать массу одной молекулы с эталоном массы, килограммом, не очень удобно. Если в случаях с количеством вещества числа огромны, то в случаях с массой молекул числа очень малы. Именно поэтому в качестве единицы измерения массы молекулы или атома была выбрана особая внесистемная единица – атомная единица массы. Мы будем сравнивать единицу массы не с эталоном, а с массой молекулы какого-то вещества.

Этим веществом стал самый распространенный в природе элемент – углерод, который входит во все органические соединения. Атомная единица массы равна:

1 а.е.м. = 1/12 массы углерода – 12 (изотоп, в котором 12 нуклонов)

1 а.е.м. = 1, 66·10 -27 кг

Так как мы будем измерять массу молекул в атомных единицах массы, то мы приходим к новой физической величине – относительная молекулярная масса.

Отношение массы молекулы (атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода называется относительной молекулярной массой (или относительной атомной массой) в случае атомарного строения вещества.

Формулы, выражающие это определение:

Относительная молекулярная масса – это безразмерная величина, она ни в чем не измеряется. Нам ничего не мешает по-прежнему измерять массы атомов и молекул в килограммах тогда, когда нам это будет удобно. Из курса химии мы знаем, что: относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в него. Например, для воды Н₂О относительная молекулярная масса будет:

Сумма относительной молекулярной массы кислорода (16) и двух водородов (2•1) даст 18

Как же найти общее между массой в килограммах и количеством вещества в молях? Это величина – молярная масса.

Молярная масса – это масса одного моля вещества.

Обозначается [ М ], измеряется в кг/моль.

Молярная масса равна отношению массы к количеству вещества:

М =

Получим формулы, которые связывают различные характеристики молекул.

Для определения молярной массы химического элемента обратимся к периодической таблице химических элементов Менделеева – берем просто атомную массу А (число нуклонов необходимого элемента) – это и будет его молярная масса, выраженная в г/моль.

Например, для алюминия (рис. 5):

Рис. 5. Определение молярной массы вещества (Источник)

Атомная масса алюминия будет равна 27, а молярная масса будет равна 0,027 кг/моль.

Это объясняется тем, что молярная масса углерода равна 12 г/моль по определению, в то же время ядро атома углерода содержит 12 нуклонов – 6 протонов и 6 нейтронов, выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу 1 г/моль, поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой А окажется равной А г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием малярных масс, так например (рис. 6):

Рис. 6. Молярная масса углекислого газа (Источник)

Нужно быть особо внимательными с молярными массами некоторых газов, таких как газообразный водород, азот, кислород – их молекула состоит из двух атомов – H₂, N₂, O₂, а гелий, часто встречающийся в задачах, является одноатомным и имеет молекулярную массу 4 г/моль, предписанную таблицей Менделеева (рис. 7).

Рис. 7. Молярные массы некоторых газов (Источник)

В одном моле любого вещества содержится число Авогадро молекул, значит, если умножить число Авогадро (число молекул в одном моле) на массу одной молекулы m, то мы получим молярную массу вещества, то есть массу одного моля вещества:

Если 25 учеников занимаются в классе, площадь которого 50 м 2 , то на каждого ученика приходится 2 м 2 . При переходе их на занятие в спортзал, площадь которого 500 м 2 , на каждого ученика уже будет приходиться 20 м 2 . Число учеников не изменилось, но они стали реже расположенными, в этом случае говорят: уменьшилась концентрация людей. Точно так же для молекул вводится понятие концентрации в молекулярной кинетической теории.

Концентрацией (n) называется количество молекул, приходящихся на единицу объема вещества. Она равна отношению числа молекул к объему:

n =

[n] = = м -3

Формулы, связывающие концентрацию с другими характеристиками молекул:

Пользуясь этими формулами, мы можем сравнивать вещества как по количеству молекул, так и по массе.

Заключение

Мы получили все необходимое для того, чтобы построить молекулярно-кинетическую теорию, чем мы займемся на следующих уроках.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. Дать определение количества вещества.
2. Назовите единицу измерения массы молекулы или атома.
3. Дать определение относительной молекулярной массе.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Масса молекул. Количество вещества (Колебошин С.В.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Как вы уже знаете, все тела состоят из молекул. Если говорить о массе молекул и выражать ее в граммах или килограммах, то мы увидим, что масса очень мала, а если говорить о количестве молекул, например в одном кубическом сантиметре окружающего нас пространства, то количество этих молекул будет огромно. Работать с очень маленькими или очень большими числами не очень удобно, тем не менее ученые смогли разобраться, как можно выражать массу или размеры молекул не очень большими обозримыми числами, не больше сотни. Сегодня мы вами разберем, как им это удалось.

Введение

У нас есть пластмассовые шарики и гирька, как нам определить, где больше вещества?

Положим шарики и гирьку на весы для сравнения массы (Рис. 1):

Рис. 1. Определение массы (Источник)

Мы видим, что одна гирька значимо перевешивает семь пластмассовых шариков. Опыт с весами дает нам ответ – больше вещества в железной гирьке, это если мы сравниваем массы – меры инертности железа и пластмассы.

А что если мы сравним не массы, а количество вещества, которое пошло на изготовление шариков и гирьки, фактически количество частиц, из которых они состоят? Взяв в руки шарики и гирьку, мы увидим, что гирька фактически теряется на фоне этих шариков. Если бы мы умели считать количество частиц, которые входят в железо и пластмассу, то мы бы увидели, что количество атомов железа окажется значительно меньше количества молекул во всех пластмассовых шариках. Значит вещества больше в пластмассе.

Правильными являются оба ответа.

Все дело в том, что в первом случае мы сравнивали массу, то есть меру инертности тел, а во втором случае мы сравнивали количество молекул, количество вещества.

Простую аналогию мы можем провести с сахаром в мерном стаканчике. На вопрос, сколько там сахара, можно ответить, посмотрев на деление стаканчика и ориентировочно сказать, сколько там граммов сахара. Можно пересчитать каждую крупинку, находящуюся в стаканчике, и ответить, какое количество их содержит стаканчик. Правильными будут и первый, и второй ответы. Когда же удобнее говорить о массе молекул, а когда удобнее говорить о количестве вещества? Именно это и является темой урока: «Масса молекул, Количество вещества».

Количество молекул. Число Авогадро

В XIX веке итальянский ученый Авогадро установил интересный факт: если два разных газа, например водород и кислород, находятся в одинаковых сосудах, при одинаковых давлениях и температурах, то в каждом сосуде будет одинаковое количество молекул, хотя массы газов могут отличаться очень сильно, в нашем примере – в 16 раз (рис. 2).

Рис. 2. Опыт Авогадро (Источник)

Все это обозначает, что некоторые свойства тела определяются именно количеством молекул, а не только массой.

Что же мы понимаем под термином «количество вещества»? Любое вещество состоит из молекул, атом, ионов – значит, имеет смысл под количеством вещества понимать количество молекул.

Физическая величина, которая определяет количество молекул в данном теле, называется количеством вещества. Обозначается греческой буквой ν – ню.

Условились за единицу количества вещества принять такое его количество, в котором содержится столько частиц (атомов, молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг (12 граммах) изотопа углерода с атомной массой 12.

Называется эта единица моль.

Из этого определения выходит, что в одном моле любого вещества будет одинаковое количество молекул. В одном моле любого вещества содержится 6,02·10 23 молекул или частиц. Эта величина носит название постоянная Авогадро.

Рис. 3. Определение полного числа молекул (Источник)

Эта формула позволяет узнать полное число молекул при известном количестве вещества.

Масса молекул

Масса молекулы крайне мала. Определили это физики при помощи так называемого масс-спектрографа. К примеру, значение массы молекулы воды (рис. 4):

Рис. 4. Определение массы молекулы воды (Источник)

Как мы видим, так же, как и в случаях с количеством вещества, сравнивать массу одной молекулы с эталоном массы, килограммом, не очень удобно. Если в случаях с количеством вещества числа огромны, то в случаях с массой молекул числа очень малы. Именно поэтому в качестве единицы измерения массы молекулы или атома была выбрана особая внесистемная единица – атомная единица массы. Мы будем сравнивать единицу массы не с эталоном, а с массой молекулы какого-то вещества.

Этим веществом стал самый распространенный в природе элемент – углерод, который входит во все органические соединения. Атомная единица массы равна:

1 а.е.м. = 1/12 массы углерода – 12 (изотоп, в котором 12 нуклонов)

1 а.е.м. = 1, 66·10 -27 кг

Так как мы будем измерять массу молекул в атомных единицах массы, то мы приходим к новой физической величине – относительная молекулярная масса.

Отношение массы молекулы (атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода называется относительной молекулярной массой (или относительной атомной массой) в случае атомарного строения вещества.

Формулы, выражающие это определение:

Относительная молекулярная масса – это безразмерная величина, она ни в чем не измеряется. Нам ничего не мешает по-прежнему измерять массы атомов и молекул в килограммах тогда, когда нам это будет удобно. Из курса химии мы знаем, что: относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в него. Например, для воды Н₂О относительная молекулярная масса будет:

Сумма относительной молекулярной массы кислорода (16) и двух водородов (2•1) даст 18

Как же найти общее между массой в килограммах и количеством вещества в молях? Это величина – молярная масса.

Молярная масса – это масса одного моля вещества.

Обозначается [ М ], измеряется в кг/моль.

Молярная масса равна отношению массы к количеству вещества:

М =

Получим формулы, которые связывают различные характеристики молекул.

Для определения молярной массы химического элемента обратимся к периодической таблице химических элементов Менделеева – берем просто атомную массу А (число нуклонов необходимого элемента) – это и будет его молярная масса, выраженная в г/моль.

Например, для алюминия (рис. 5):

Рис. 5. Определение молярной массы вещества (Источник)

Атомная масса алюминия будет равна 27, а молярная масса будет равна 0,027 кг/моль.

Это объясняется тем, что молярная масса углерода равна 12 г/моль по определению, в то же время ядро атома углерода содержит 12 нуклонов – 6 протонов и 6 нейтронов, выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу 1 г/моль, поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой А окажется равной А г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием малярных масс, так например (рис. 6):

Рис. 6. Молярная масса углекислого газа (Источник)

Нужно быть особо внимательными с молярными массами некоторых газов, таких как газообразный водород, азот, кислород – их молекула состоит из двух атомов – H₂, N₂, O₂, а гелий, часто встречающийся в задачах, является одноатомным и имеет молекулярную массу 4 г/моль, предписанную таблицей Менделеева (рис. 7).

Рис. 7. Молярные массы некоторых газов (Источник)

В одном моле любого вещества содержится число Авогадро молекул, значит, если умножить число Авогадро (число молекул в одном моле) на массу одной молекулы m, то мы получим молярную массу вещества, то есть массу одного моля вещества:

Если 25 учеников занимаются в классе, площадь которого 50 м 2 , то на каждого ученика приходится 2 м 2 . При переходе их на занятие в спортзал, площадь которого 500 м 2 , на каждого ученика уже будет приходиться 20 м 2 . Число учеников не изменилось, но они стали реже расположенными, в этом случае говорят: уменьшилась концентрация людей. Точно так же для молекул вводится понятие концентрации в молекулярной кинетической теории.

Концентрацией (n) называется количество молекул, приходящихся на единицу объема вещества. Она равна отношению числа молекул к объему:

n =

[n] = = м -3

Формулы, связывающие концентрацию с другими характеристиками молекул:

Пользуясь этими формулами, мы можем сравнивать вещества как по количеству молекул, так и по массе.

Заключение

Мы получили все необходимое для того, чтобы построить молекулярно-кинетическую теорию, чем мы займемся на следующих уроках.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. Дать определение количества вещества.
2. Назовите единицу измерения массы молекулы или атома.
3. Дать определение относительной молекулярной массе.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Как надо решать задачи по теме Молекулярная физика

Курс повышения квалификации за 340 рублей!

Эмоциональное выгорание педагогов. Профилактика и способы преодоления

1. Как надо решать задачи по физике.

Чтобы правильно и осмысленно решать задачи по физике, необходимо следовать алгоритму:

Алгоритм «Решение задач по физике»

Внимательно прочитайте условие задачи.

Установите о каком (их) физических явлениях идёт речь в задаче.

Вспомните основные количественные и качественные закономерности, объясняющие это (и) явление.

Определите, что требуется найти в задаче.

Установите, какие физические величины даны в задаче. Не забудьте о табличных величинах.

Примечание: Иногда использование табличных величин зашифровано текстовой информацией:

– определить массу молекулы азота,

– найти количества вещества в массе алюминия.

Переведите, если этого необходимо, физические величины в систему СИ (стандартные единицы измерения)

Определите какую (ие) количественную (ые) зависимость (и) надо использовать в решение. Для этого лучше всего определить количественные зависимости, куда входит искомая физическая величина, а также данные физических величин по условию задачи.

Использовать преобразования в физических формулах, получите окончательную расчётную формулу.

Примечание: при проверке правильности полученной формулы используйте размерность физической величины.

Например: Если мы должны найти силу F , то в результате сокращения размерности должны получить H (Ньютон), если получить, что-то другое, значит, формула получена не верно.

Выполните вычисления по полученной формуле.

Запишите ответ задачи.

Примечание: Иногда, для успешного решения задачи требуется выполнить чертёж. Помните о том, что правильно выполнит чертёж, помогает в решение задач, это 50% вашего успеха.

2 . Основы молекулярно-кинетической теории.

2.1 Основные понятия и закономерности.

В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения : вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом.

Относительно молекулярной (или атомной) массой вещества М r называют отношение массы молекулы (или атома) m данного вещества к массы атома углерода m : M _r =

В Международной системе единиц количество вещества выражают в молях. Один моль- это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Значит, в 1 моле любого вещества содержится одно и то же число атомов или молекул. Это число атомов обозначают N и называют постоянной Авогадро в честь итальянского учёного.

Между молярной массой Μ и относительной молекулярной массой M _r существует следующая связь:

Следующей основной физической величиной в МКТ будет – количество вещества. Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул (или атомов) в этом теле. Поскольку число молекул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в нем с числом атомов в 0,012 кг изотопа углерода 126 C . Единица количества вещества называется молем (моль). Обозначают количесвта вещества – ν.

Количество вещества ν определяется как отношение числа N частиц (молекул) вещества к постоянной Авогадро N _А :

Зная массу вещества и его молярную массу М , можно найти число молей (количество вещества)

Зная молярную массу и постоянную Авогадро, можно рассчитать массу одной молекулы: m = MNA = mN .

Броуновское движение-это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц. Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. p

Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории. p 1

Задача 1. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг? 2

Задача 2. Какой объем занимает 100 моль ртути?

Дано СИ Решение

( Hg )=100 моль V = Подставим в первую формулу

( Hg )=13.6·10 V ==1,5 ·10м

V -? Ответ: 1,5·10или 1,5 л.

Задача 3. Чему равно число молекул в 10 г. кислорода?

m ( O )=10 г. 0,01кг. (1)(2) =>

M ( O ) =32·10 Выразим N ; получаем

Na =6.02·10моль N= 1,88·10 молекул

N -? Ответ: 1,88*10молекул

Задача 4. На изделие, поверхность которого 50 см, нанесен слой меди толщиной 2 мкм. Сколько атомов меди содержится в покрытии?

Дано СИ Решение

N = , но масса цинка не известна.

S =50 c м Найдём массу цинка через объём и плотность.

, объём найдём, зная площадь поверхности

Na =6.02*10моль и толщину слоя V = Sh => m = Sh

Подставим в начальную формулу

Задача 5. Определите сколько молекул воды в объёме 2л.

Дано СИ Решение

V =2л. 2*10 N =, масса воды неизвестна.

Na =6.02*10 Найдём массу воды через объём и плотность. m =

Задача 6. Находившаяся в стакане воде массой 0,5 кг. полностью испарилась за 30 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с её поверхности за 1с?

Дано СИ Решение

m ( H )=0.5 кг. N = Чтобы найти число молекул, испаряющихся за

t =30 суток 2,592·10с. 1сек. – N , необходимо всё число молекул разделить

t =1с на время, за которое они испарились.

Подставим(2)(1) и учтем время в секундах.

Задача 7. В озеро, имеющее среднюю глубину 10м и площадь поверхности 20 км, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды?

Дано СИ Решение

h =10м Чтобы найти N . Необходимо найти объем озера V , кол-во

S =20 км 2·10 частиц соли N V = hS (1); N =; N

m =0.01 г 10 Подставим (1) и (2) в (3)

Задача 8. Каково давление кислорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 600, а его плотность 1,54?

Дано СИ Решение

Отразим на произведение m

Задача 9. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если имея массу 8 кг, он занимает объем 10 м при давлении 250 кПа?

Дано СИ Решение

m =8кг Рассмотрим n -концентрация n =

V =10 м Следовательно,

2,5*10 Выразим V из этого уравнения поэтапно:

V -? 1. Умножим первую и правую части на 3 V : 3Р V = mV

2. Разделим первую и вторую часть на m : V

3. Возьмем квадратичный корень из первой и второй части.

Задача 10. Найти концентрацию молекул кислорода, если давление его 0,3 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 900

V =900 (1) . Выразим n из уравнения (1). n =

3*10 Мы не знаем массу m -массу молекулы кислорода.

Для этого воспользуемся малярной массой кислорода

Задача 11. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 30 кПа. Концентрация молекул газа при указанном давление 5*10.

P=30 кПа 3*10 Па Р = E _к E

1 Дмитриева В.Ф. Физика// Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. М.,2003

2 Рябоволов Г.И., Дадалова Н.Р., Самойленко П.И., Сборник дидактических заданий по физике. М.,2000

Источники:

http://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-molekulyarno-kineticheskoy-teorii/massa-molekul-kolichestvo-veschestva-koleboshin-s-v
http://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-molekulyarno-kineticheskoy-teorii/massa-molekul-kolichestvo-veschestva-koleboshin-s-v
http://infourok.ru/kak-nado-reshat-zadachi-po-teme-molekulyarnaya-fizika-1050434.html