Что такое волновое число

Что значит «волновое число»

Энциклопедический словарь, 1998 г.

модуль волнового вектора; связан с круговой частотой w, фазовой скоростью волны vф и ее длиной соотношением: k=2?/??w/vф. В оптике и спектроскопии волновым числом часто называют величину, обратную длине волны: k=1/?.

Большая Советская Энциклопедия

величина, связанная с длиной волны λ соотношением: k = 2π/λ (число волн на длине 2π). В спектроскопии В. ч. часто называют величину, обратную длине волны (1/λ).

Википедия

Волново́е число́ (также называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны: $k equiv frac<2pi>,$

пространственный аналог круговой частоты .

Обычное обозначение: k.

Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате:

В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус , если волна распространяется в отрицательном направлении . В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент , также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.

Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне , производную в определении можно заменить на выражение с конечными разностями:

Исходя из этого, можно получить разные более-менее удобные формулировки:

• Волновое число есть разность фазы волны .
• Волновое число есть количество пространственных периодов волны, приходящееся на 2π метров.
• Волновое число равно числу радиан волны на отрезке в 1 метр.

В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах . Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.

Единица измерения — рад · м , физическая размерность м (в системе СГС : см ).

Используется в физике , математике ( преобразование Фурье ) и таких приложениях, как обработка изображений .

Транслитерация: volnovoe chislo
Задом наперед читается как: олсич еовонлов
Волновое число состоит из 13 букв

Волновое число

Волново́е число́ (также [1] называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны:

В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.

Обычное обозначение [3] : .

Единица измерения — рад·м −1 , физическая размерность м −1 . (В системе СГС: см −1 ).

• В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см −1 ). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.

Используется в физике, математике [4] (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений.

Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате [5] :

Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями:

Исходя из этого можно получить разные более-менее удобные формулировки [6] :

• Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра).
• Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 1 метр.
• Волновое число равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.

Содержание

Основные соотношения

— λ — длина волны, — (греческая буква «ню») — частота, — _φ — Фазовая скорость волны, — ω — угловая частота.

Для монохроматической бегущей волны можно записать:

— для фазы, — для самой волны,

— для комплексной волны; здесь может быть спрятано в ,

для монохроматической стоячей волны:

Замечания

Волновое число точно определено для монохроматической волны. К волнам другого вида волновое число относится через понятие спектра (т.е. через преобразования Фурье), то есть немонохроматическая волна вообще говоря содержит в разных пропорциях монохроматические компоненты с разными волновыми числами; впрочем, почти монохроматические волны могут приближенно быть описаны как волны с определенным волновым числом (их спектр в основном сосредоточен вблизи одного значения волнового числа).

Иногда, например, в квазигеометрическом (квазиклассическом) приближении, можно рассматривать волновое число (волновой вектор) как медленно меняющийся в пространстве, т.е. волну не как монохроматическую, а как квазимонохроматическую. В этом случае, естественно, лучше использовать определение волнового числа (волнового вектора) с производной, а не с конечными разностями.

В сущности, пожалуй, единственный физически осмысленный случай, когда волновое число (волновой вектор) может меняться с x, вообще говоря, даже очень быстро, это случай формализма интеграла по траекториям. В этом случае в теории для описания волны присутствуют волны весьма специального вида:

для которых упомянутое вполне корректно и осмысленно.

Волновое число в квантовой физике

В квантовой физике связывается с компонентой импульса по данному направлению:

p_x — — компонента импульса по направлению x (для одномерной системы — полный импульс), k_x — — волновое число (компонента волнового вектора) по направлению x (для одномерной системы — просто волновое число), ħ — редуцированная постоянная Планка (постоянная Дирака).

Поскольку константа Планка — универсальная константа, можно выбором системы единиц просто сделать ħ = 1. Тогда

то есть в квантовой физике понятия компоненты импульса и волнового числа по сути совпадают. Это можно считать одним из фундаментальных принципов квантовой механики.

То же можно сказать для полного импульса и волнового числа без указания направления абсолютной величины волнового вектора):

а в единицах ħ = 1:

В частном случае, для света в вакууме (и, в принципе, любых других безмассовых полей; приближенно — для ультрарелятивистских частиц) можно также написать:

Примечания

1. ↑ Это практически полные синонимы, различающиеся несколько лишь традиционными предпочтениями употребления в разных областях, так, термин волновое число в основном употребляется в физике (впрочем, наряду с термином пространственная частота), в математике же и различных приложениях (таких, как обработка изображений) обычно употребляется для сходного понятия термин пространственная частота и даже просто частота. Дополнительно заметим, что для термина пространственная частота (частота) нередко допускается многомерное понимание, то есть он употребляется и в качестве практического синонима термина волновой вектор, тогда как для термина волновое число такое употребление по понятным причинам практически исключено. Впрочем, компоненты волнового вектора могут называться волновыми числами по осям координат.
2. ↑ Круговая частота измеряется в радианах в секунду, волновое число — в радианах на метр.
3. ↑ Зачастую используются и другие, как правило, оговоренные явно.
4. ↑ В математике (и многих приложениях) — в основном в терминологической форме пространственная частота или даже просто частота.
5. ↑ В одномерном случае выбор пространственной координаты однозначен (с точностью до зеркального отражения), в многомерном же случае по умолчанию координата x выбирается так, чтобы совпадать с направлением максимальной скорости роста фазы, то есть перпендикулярно фазовому фронту; в этом случае волновое число есть абсолютная величина волнового вектора. Наконец иногда направление x задается явно и может не совпадать с упомянутым только что; тогда обычно говорят о волновом числе по направлению x и явно указывают это в обозначении: .
6. ↑ Включая и формулировку в начале статьи

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Волновое число» в других словарях:

волновое число — Величина, равная частному от деления 2π на длину гармонической волны. [ГОСТ 24346 80] волновое число (v[σ]) Величина, обратная длине волны излучения в вакууме. [ГОСТ 7601 78] волновое число Величина, обратная длине световой волны.… … Справочник технического переводчика

ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО — модуль волнового вектора; связан с круговой частотой w, фазовой скоростью волны vф и ее длиной соотношением: k=2?/??w/vф. В оптике и спектроскопии волновым числом часто называют величину, обратную длине волны: k=1/? … Большой Энциклопедический словарь

ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО — модуль волнового вектора; связан с круговой частотой (о, фазовой скоростью волны vф и её пространств. периодом (длиной волны l) соотношением: k=2p/l=w/vф. В оптике и спектроскопии В. ч. часто наз. величину, обратную длине волны: k=1/l. Физический … Физическая энциклопедия

волновое число — kampinis bangos skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular wavenumber vok. Winkelwellenzahl, f rus. волновое число, n; волновое число с множителем 2π, n pranc. nombre d’ondes circulaire, m … Fizikos terminų žodynas

волновое число — модуль волнового вектора; связан с длиной волны λ соотношением: k = 2π/λ = ω/vф (где ω круговая частота, vф фазовая скорость волны). В оптике и спектроскопии волновым числом часто называют величину, обратную длине волны: k = 1/λ. * * * ВОЛНОВОЕ … Энциклопедический словарь

волновое число — коэффициент фазы; волновое число Величина, характеризующая изменение фазы бегущей вдоль линии синусоидальной волны тока (или напряжения) при перемещении волны на единицу длины линии, равная мнимой части коэффициента распространения … Политехнический терминологический толковый словарь

волновое число — bangos skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, apibūdinantis elektromagnetinės bangos lauko stiprio kitimo erdvėje dažnį. Jis atvirkščiai proporcingas bangos ilgiui, t. y. σ = 1/λ; čia λ – bangos ilgis.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

волновое число — kampinis bangos skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas formule: k = 2πσ; čia σ – bangos skaičius. atitikmenys: angl. angular repetency; angular wavenumber rus. волновое число, n pranc. nombre… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

волновое число — bangos skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, atvirkščias bangos ilgiui. atitikmenys: angl. wave number rus. волновое число … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

волновое число — bangos skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. wave number vok. Wellenzahl, f rus. волновое число, n pranc. nombre d’onde, m … Fizikos terminų žodynas

Значение словосочетания &laquoволновое число»

• Волново́е число́ (также называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны:

пространственный аналог круговой частоты.

Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате:

В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.

Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями:

Исходя из этого, можно получить разные более-менее удобные формулировки:

Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра).

Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 2π метров.

Волновое число равно числу радиан волны на отрезке в 1 метр.

В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см−1). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.

Единица измерения — рад·м−1, физическая размерность м−1 (в системе СГС: см−1).

Используется в физике, математике (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений.

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: откланиваться — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источники:

http://xn--b1algemdcsb.xn--p1ai/wd/%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/108641
http://kartaslov.ru/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE