Что такое волновое число
Содержание
Что значит «волновое число»
Энциклопедический словарь, 1998 г.
модуль волнового вектора; связан с круговой частотой w, фазовой скоростью волны vф и ее длиной соотношением: k=2?/??w/vф. В оптике и спектроскопии волновым числом часто называют величину, обратную длине волны: k=1/?.
Большая Советская Энциклопедия
величина, связанная с длиной волны λ соотношением: k = 2π/λ (число волн на длине 2π). В спектроскопии В. ч. часто называют величину, обратную длине волны (1/λ).
Википедия
Волново́е число́ (также называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны: $k equiv frac<2pi>
пространственный аналог круговой частоты .
Обычное обозначение: k.
Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате:
В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус , если волна распространяется в отрицательном направлении . В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент , также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.
Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне , производную в определении можно заменить на выражение с конечными разностями:
Исходя из этого, можно получить разные более-менее удобные формулировки:
- Волновое число есть разность фазы волны .
- Волновое число есть количество пространственных периодов волны, приходящееся на 2π метров.
- Волновое число равно числу радиан волны на отрезке в 1 метр.
В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах . Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.
Единица измерения — рад · м , физическая размерность м (в системе СГС : см ).
Используется в физике , математике ( преобразование Фурье ) и таких приложениях, как обработка изображений .
Транслитерация: volnovoe chislo
Задом наперед читается как: олсич еовонлов
Волновое число состоит из 13 букв
Волновое число
Волново́е число́ (также [1] называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны:
В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.
Обычное обозначение [3] : .
Единица измерения — рад·м −1 , физическая размерность м −1 . (В системе СГС: см −1 ).
- В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см −1 ). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.
Используется в физике, математике [4] (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений.
Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате [5] :
Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями:
Исходя из этого можно получить разные более-менее удобные формулировки [6] :
- Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра).
- Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 1 метр.
- Волновое число равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.
Содержание
Основные соотношения
— λ — длина волны, — (греческая буква «ню») — частота, —
φ — Фазовая скорость волны, — ω — угловая частота.
Для монохроматической бегущей волны можно записать:
— для фазы,
— для самой волны,
— для комплексной волны; здесь
может быть спрятано в
,
для монохроматической стоячей волны:
Замечания
Волновое число точно определено для монохроматической волны. К волнам другого вида волновое число относится через понятие спектра (т.е. через преобразования Фурье), то есть немонохроматическая волна вообще говоря содержит в разных пропорциях монохроматические компоненты с разными волновыми числами; впрочем, почти монохроматические волны могут приближенно быть описаны как волны с определенным волновым числом (их спектр в основном сосредоточен вблизи одного значения волнового числа).
Иногда, например, в квазигеометрическом (квазиклассическом) приближении, можно рассматривать волновое число (волновой вектор) как медленно меняющийся в пространстве, т.е. волну не как монохроматическую, а как квазимонохроматическую. В этом случае, естественно, лучше использовать определение волнового числа (волнового вектора) с производной, а не с конечными разностями.
В сущности, пожалуй, единственный физически осмысленный случай, когда волновое число (волновой вектор) может меняться с x, вообще говоря, даже очень быстро, это случай формализма интеграла по траекториям. В этом случае в теории для описания волны присутствуют волны весьма специального вида:
для которых упомянутое вполне корректно и осмысленно.
Волновое число в квантовой физике
В квантовой физике связывается с компонентой импульса по данному направлению:
px — — компонента импульса по направлению x (для одномерной системы — полный импульс), kx — — волновое число (компонента волнового вектора) по направлению x (для одномерной системы — просто волновое число), ħ — редуцированная постоянная Планка (постоянная Дирака).
Поскольку константа Планка — универсальная константа, можно выбором системы единиц просто сделать ħ = 1. Тогда
то есть в квантовой физике понятия компоненты импульса и волнового числа по сути совпадают. Это можно считать одним из фундаментальных принципов квантовой механики.
То же можно сказать для полного импульса и волнового числа без указания направления абсолютной величины волнового вектора):
а в единицах ħ = 1:
В частном случае, для света в вакууме (и, в принципе, любых других безмассовых полей; приближенно — для ультрарелятивистских частиц) можно также написать:
Примечания
- ↑ Это практически полные синонимы, различающиеся несколько лишь традиционными предпочтениями употребления в разных областях, так, термин волновое число в основном употребляется в физике (впрочем, наряду с термином пространственная частота), в математике же и различных приложениях (таких, как обработка изображений) обычно употребляется для сходного понятия термин пространственная частота и даже просто частота. Дополнительно заметим, что для термина пространственная частота (частота) нередко допускается многомерное понимание, то есть он употребляется и в качестве практического синонима термина волновой вектор, тогда как для термина волновое число такое употребление по понятным причинам практически исключено. Впрочем, компоненты волнового вектора могут называться волновыми числами по осям координат.
- ↑ Круговая частота измеряется в радианах в секунду, волновое число — в радианах на метр.
- ↑ Зачастую используются и другие, как правило, оговоренные явно.
- ↑ В математике (и многих приложениях) — в основном в терминологической форме пространственная частота или даже просто частота.
- ↑ В одномерном случае выбор пространственной координаты однозначен (с точностью до зеркального отражения), в многомерном же случае по умолчанию координата x выбирается так, чтобы совпадать с направлением максимальной скорости роста фазы, то есть перпендикулярно фазовому фронту; в этом случае волновое число есть абсолютная величина волнового вектора. Наконец иногда направление x задается явно и может не совпадать с упомянутым только что; тогда обычно говорят о волновом числе по направлению x и явно указывают это в обозначении:
.
- ↑ Включая и формулировку в начале статьи
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое «Волновое число» в других словарях:
волновое число — Величина, равная частному от деления 2π на длину гармонической волны. [ГОСТ 24346 80] волновое число (v[σ]) Величина, обратная длине волны излучения в вакууме. [ГОСТ 7601 78] волновое число Величина, обратная длине световой волны.… … Справочник технического переводчика
ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО — модуль волнового вектора; связан с круговой частотой w, фазовой скоростью волны vф и ее длиной соотношением: k=2?/??w/vф. В оптике и спектроскопии волновым числом часто называют величину, обратную длине волны: k=1/? … Большой Энциклопедический словарь
ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО — модуль волнового вектора; связан с круговой частотой (о, фазовой скоростью волны vф и её пространств. периодом (длиной волны l) соотношением: k=2p/l=w/vф. В оптике и спектроскопии В. ч. часто наз. величину, обратную длине волны: k=1/l. Физический … Физическая энциклопедия
волновое число — kampinis bangos skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular wavenumber vok. Winkelwellenzahl, f rus. волновое число, n; волновое число с множителем 2π, n pranc. nombre d’ondes circulaire, m … Fizikos terminų žodynas
волновое число — модуль волнового вектора; связан с длиной волны λ соотношением: k = 2π/λ = ω/vф (где ω круговая частота, vф фазовая скорость волны). В оптике и спектроскопии волновым числом часто называют величину, обратную длине волны: k = 1/λ. * * * ВОЛНОВОЕ … Энциклопедический словарь
волновое число — коэффициент фазы; волновое число Величина, характеризующая изменение фазы бегущей вдоль линии синусоидальной волны тока (или напряжения) при перемещении волны на единицу длины линии, равная мнимой части коэффициента распространения … Политехнический терминологический толковый словарь
волновое число — bangos skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, apibūdinantis elektromagnetinės bangos lauko stiprio kitimo erdvėje dažnį. Jis atvirkščiai proporcingas bangos ilgiui, t. y. σ = 1/λ; čia λ – bangos ilgis.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
волновое число — kampinis bangos skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas formule: k = 2πσ; čia σ – bangos skaičius. atitikmenys: angl. angular repetency; angular wavenumber rus. волновое число, n pranc. nombre… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
волновое число — bangos skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, atvirkščias bangos ilgiui. atitikmenys: angl. wave number rus. волновое число … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
волновое число — bangos skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. wave number vok. Wellenzahl, f rus. волновое число, n pranc. nombre d’onde, m … Fizikos terminų žodynas
Значение словосочетания «волновое число»
- Волново́е число́ (также называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны:
пространственный аналог круговой частоты.
Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате:
В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.
Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями:
Исходя из этого, можно получить разные более-менее удобные формулировки:
Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра).
Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 2π метров.
Волновое число равно числу радиан волны на отрезке в 1 метр.
В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см−1). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.
Единица измерения — рад·м−1, физическая размерность м−1 (в системе СГС: см−1).
Используется в физике, математике (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений.
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: откланиваться — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Источники:
http://xn--b1algemdcsb.xn--p1ai/wd/%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/108641
http://kartaslov.ru/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE